解答题已知函数f（x）=sin（2x+θ）+2cos2（x+）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）问是否存在一个角θ，使得函数f（x）为偶函数？若存在请写出这样的角θ，并加以说明；若不存在，也请说明理由．
网友回答
解：（1）∵
=
=
∴
（2）假设f（x）为偶函数，则有f（-x）=f（x）
∴
∴=
∴对任意的x恒成立
∴∴
故存在，使得函数f（x）为偶函数解析分析：（1）利用辅助角公式对 函数化简可得=，由周期公式可求T（2）假设f（x）为偶函数，则有f（-x）=f（x），即对任意的x恒成立，从而可求θ点评：本题主要考查了利用辅助角公式对三角函数进行化简，进而求解三角函数的周期，及利用偶函数的定义求解三角函数的初相θ