分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a+b+c=0”，求证“

发布时间：2020-07-09 01:57:32

分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a+b+c=0”，求证“＜a”索的因应是













A.a-b＞0












B.a-c＞0











C.（a-b）（a-c）＞0











D.（a-b）（a-c）＜04

网友回答

C解析分析：由题意可得，要证＜a，经过分析，只要证（a-c）（a-b）＞0，从而得出结论．解答：由a＞b＞c，且a+b+c=0可得 b=-a-c，a＞0，c＜0．要证＜a，只要证 （-a-c）2-ac＜3a2，即证 a2-ac+a2-c2＞0，即证a（a-c）+（a+c）（a-c）＞0，即证 a（a-c）-b（a-c）＞0，即证（a-c）（a-b）＞0．故求证“＜a”索的因应是 （a-c）（a-b）＞0，故选C．点评：本题主要考查用分析法证明不等式，属于中档题．
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