填空题若2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}，则m的最小值为________．

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3解析分析：根据{x|x（x-m）＜0，m∈Z}对m进行分类讨论，m＞0，{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}；m=0，根据x（x-m）＜0转化为x2＜0，而x2≥0，故舍去；m＜0，{x|x（x-m）＜0}={x|m＜x＜0，m∈Z}；在根据2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}知{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}即可求解解答：当m＞0时∴{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}? 当m=0时∴x（x-m）＜0转化为x2＜0，而x2≥0，故舍去? m＜0时∴{x|x（x-m）＜0}={x|m＜x＜0，m∈Z}∵2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}∴{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}∴m的最小值为 3故