填空题在空间直角坐标系O-xyz中，方程表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标

发布时间：2020-07-09 01:57:33

填空题在空间直角坐标系O-xyz中，方程表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．2a，2b，2c分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系O-xyz中，若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为，且过点，则此椭球面的标准方程为________．

网友回答

解析分析：类比求曲线方程的方法，我们可以用坐标法，求空间坐标系中椭球面的方程．只须求出椭球面的长轴长，中轴长，短轴长，类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，易得椭球面的方程．解答：根据中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程的定义，设此椭球面的标准方程为，∵且过点，将它的坐标代入椭球面的标准方程，得，∴c2=36，故
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