设定义在R上的函数，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3个不同实数解

网友回答

D解析分析：关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3个解，则必然含有x=1这样一个解，另外2个则在分段函数的另一段里面，刚好它是个绝对值函数，可以提供2个不同自变量时为同一值．既然含有x=1的解，此时f（1）=1，我们知道另外2个值也是1的肯定也能满足方程，所以关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3个不同实数解时，f（x）=1，从而可得结论．解答：解：分段函数的图象如图所示
由图可知，只有当f（x）=1时，它有三个根．
∵=1时，x=-2或-4．
∴关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有3个不同实数解时，
解分别是-4，-3，-2，且x1=-4，x2=-3，x3=-2，
∴=16+9+4=29，x1+x3=-6，
∵f（x）=1，∴1+a+b=0
∵a2-4b=a2+4a+4=（a+2）2≥0
∴D不正确
故选D．点评：本题主要考查函数的零点与方程根的关系、函数的图象等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题．