填空题设F1，F2为椭圆x2+4y2=4m（m＞0）的两个焦点，点P在椭圆上，且满足则m的值为________．
网友回答
1解析分析：将椭圆x2+4y2=4m化成标准方程，并结合椭圆定义，得||+||=4，由已知化简整理，即可得到||2+||2=16m-4．再根据，得△PF1F2是以F1F2为斜边的直角三角形，利用勾股定理列式得||2+||2=12m，将得到的式子进行对照，即可解出m的值．解答：椭圆x2+4y2=4m化成标准方程，得∴a2=4m，b2=m，得a=2，b=∵点P在椭圆上，∴…①①式平方，得||2+||2+2=16m∵，∴||2+||2=16m-4…②∵，∴，得△PF1F2是以F1F2为斜边的直角三角形∴||2+||2=||2=4c2=4a2-4b2=12m…③．比较②③，可得16m-4=12m，解之得m=1故