填空题曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是 ________．（以弧度数作答）
网友回答
解析分析：先求出曲线y=2-x2与y=x3-2在交点坐标，然后分别求出两个函数在切点处的导数得到两切线的斜率，最后利用夹角公式求出两切线的夹角即可．解答：由得x3+2x2-16=0，（x-2）（x2+4x+8）=0，∴x=2．∴两曲线只有一个交点．∵y′=（2-x2）′=-x，∴y′|x=2=-2．又y′=（-2）′=x2，∴当x=2时，y′=3．∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2、3，||=1．∴夹角为．故