命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），则命题A是命题B的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
网友回答
A解析分析：先看能否由命题A成立推出命题B成立，再看当命题B成立时，能否推出命题A成立．解答：∵命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），∴F（x0，y0）=0，且G（x0，y0）=0，∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，∴命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0）成立，故充分性成立．当命题B成立时，曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，但不能推出F（x0，y0）=0，且 G（x0，y0）=0，只能得出F（x0，y0）=-λG（x0，y0），故必要性不成立，故选A．点评：本题考查曲线与方程的概念，充分条件、必要条件的判定，注意推理的严密性，属于中档题．