若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-

发布时间：2020-07-09 01:59:38

若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值













A.等于1












B.等于lg2











C.等于0











D.不是常数

网友回答

C解析分析：由lg（a+b）=lga+lgb，知lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，所以a+b=ab，由此能求出lg（a-1）+lg（b-1）的值．解答：∵lg（a+b）=lga+lgb，∴lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，∴a+b=ab，∴lg（a-1）+lg（b-1）=lg[（a-1）×（b-1）]=lg（ab-a-b+1）=lg[ab-（a+b）+1]=lg（ab-ab+1）=lg1=0．故选C．点评：本题考查对数的运算法则，解题时要认真审题，仔细解答．
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