P是△ABC内一点，=+，则S△PBC：S△ABC=
A.
B.
C.
D.
网友回答
At last some raaniotlity in our little debate.
网友回答
C解析分析：利用平面向量基本定理将已知向量等式变形得到 和，得到两三角形的高的比，又两三角形的底相同，得到△ABP的面积与△ABC面积之比和△CBP的面积与△ABC面积之比为，即可求得结果．解答：连接CP并延长，交AB于D，则 ，即 故 ，则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ．同理：：连接BP并延长，交AC于E，则，即故∴△CBP的面积与△ABC面积之比为 ．∴S△PBC：S△ABC=1--=故选C．点评：本题考查平面向量定理及三角形的面积公式，根据题意由向量的加法转化为三角形的面积比是解题的关键，属中档题．