已知椭圆，满足，若椭圆的离心率为e，则的最小值
A.
B.
C.3
D.4
网友回答
B解析分析：先由a，及a2=b2+c2，求得椭圆离心率的范围，再利用换元法将函数y=转化为函数y=t+ （0＜t≤），最后利用导数判断此函数的单调性，求出函数的最小值解答：∵a，∴a2≤2b2，∴a2≤2（a2-c2），即a2≥2c2，∴0＜e2≤设t=e2，则y==t+?（0＜t≤）∵y′（t）=1-＜0，∴y=t+ （0＜t≤）为（0，]上的减函数∴y≥+=，即的最小值为故选B点评：本题考察了椭圆的几何性质离心率的求法，考察了特殊函数的单调性和最值的求法，注意本题的函数y=t+ （0＜t≤）不适合用均值定理求最值