在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c已知cosA=-3/5 cosB=7根号2/10 求角C的大小若最长的边长为10求三角形ABC面积
网友回答
sinA=.√（1-9/25）＝4/5
sinB=√（1-98/100）=√2/10
cosC=cos(180°-A-B）＝-cos（A+B）＝sinAsinB-cosAcosB＝4√2/50+3/5*7√2/10＝√2/2
所以,C=45°
因为cosA=-3/5,所以最长的边必为a＝10,
由正弦定理得c=10*sinC/sinA=25√2/4
ABC面积=1/2*a*c*sinB=1/2*10*25√2/4*√2/10=25/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinA=.√（1-9/25）＝4/5
sinB=√（1-98/100）=√2/10
cosC=cos(180°-A-B）＝-cos（A+B）＝sinAsinB-cosAcosB＝4√2/50+3/5*7√2/10＝√2/2
所以，C=45°
因为cosA=-3/5，所以最长的边必为a等于10，
由正弦定理得c=10*sinC/sinA=25√2/4
ABC面积等于1/2*a*c*sinB=1/2*10*25√2/4*√2/10=25分之3+1
供参考答案2:
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c已知cosA=-3/5 cosB=7根号2/10 求角C的大小若最长的边长为10求三角形ABC面积(图1)
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c已知cosA=-3/5 cosB=7根号2/10 求角C的大小若最长的边长为10求三角形ABC面积(图2)