如图,在直角三角形ABC中,∠BAC＝90º,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD,垂足为N 求证：∠ADB=∠CDE
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如图,在直角三角形ABC中,∠BAC＝90º,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD,垂足为N 求证：∠ADB=∠CDE(图2)看正方形ABGC, D,F为中点,⊿ACF,绕O逆时针旋转90º,到达⊿BAD,
BD由AF旋转90º得到,∴BD⊥AF,
⊿ACF绕BC翻转180º,到达⊿GCD ∴AF,GD,BC共点E,[图形左上半部,就是题设图形!]
而⊿ADB≌⊿CDG﹙SAS﹚ ∴∠AGB＝CDG﹙即∠CDE﹚,