如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证：角AD

网友回答

证明：作AF平分∠BAC,交BD于F
∵∠BAC=90º
∴∠BAF=∠DAF=45º
∵AB=AC
∴∠C=45º
∴∠BAF=∠C
∵AE⊥BD
∴∠CAE+∠ADB=90º
∵∠ABF+∠ADB=90º
∴∠ABF=∠CAE
∴⊿ABF≌⊿CAE（ASA）
∴AF=CE
∵∠DAF=∠C=45º,AD=DC
∴⊿AFD≌⊿CED（SAS）
∴∠ADB=∠CDE
如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证：角ADB=角CDE(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。因为∠ADB+∠2=90，∠2+∠G=90，所以∠ADB=∠G① AB=AC,②，∠BAD=∠ACG=90③，由①②③得△BAD全等于ACG,