在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为
网友回答
3/2.由正弦定理：a除正弦A等于b除正弦B……,再由余弦定理联合,化简该式得：a平方加b平方等于3c平方.又,a平方加b平方大于等于2ab.解得该式小于等于3/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用正弦定理和余弦定理把那个等式化成a^2+b^2=3c^2
带到ab/(c^2) 用基本不等式.
供参考答案2:
在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________(图1)
供参考答案3:
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