函数f（x）=cos2x+2sinx（x∈[0，]）的值域是________．
网友回答
[，2]
解析分析：利用同角三角函数的基本关系化简函数f（x）的解析式为 2-（sinx-1）2，再由-≤sinx≤1，结合二次函数的性质求出函数f（x）的值域．
解答：∵函数f（x）=cos2x+2sinx=1-sin2x+2sinx=2-（sinx-1）2，0≤x≤，-≤sinx≤1，∴当sinx=1时，函数f（x）有最大值等于2．当sinx=-时，函数f（x）有最小值等于2-=．故函数f（x）的值域为[，2]，故