圆心在原点且与直线?x+2y=4相切的圆的方程是________．

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解析分析：设所求的圆的方程为：x2+y2=r2，由直线 x+2y=4与圆相切可得：（法一）联立方程可得5y2-16y+16-r2=0只有一个根，则由△=0可求r，进而可求圆的方程（法二）由直线与圆相切可得，圆心（0，0）到直线x+2y-4=0的距离d=r，从而可求r，进而可求圆的方程

解答：（法一）设所求的圆的方程为：x2+y2=r2∵直线 x+2y=4与圆相切联立方程可得5y2-16y+16-r2=0只有一个根由题意可得△=162-20（16-r2）=0∴所求的圆的方程为：（法二）设所求的圆的方程为：x2+y2=r2∵直线 x+2y=4与圆相切圆心（0，0）到直线x+2y-4=0的距离d==r所求的圆的方程为：故