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已知实数x,y满足条件,z=x+yi(i为虚数单位),则|z-1+2i|的最小值是________.
已知实数x,y满足条件,z=x+yi(i为虚数单位),则|z-1+2i|的最小值是________.
发布时间:2020-08-01 02:03:27
已知实数x,y满足条件,z=x+yi(i为虚数单位),则|z-1+2i|的最小值是________.
网友回答
解析分析:
先作出不等式组对应的区域,再利用复数的几何意义将|z-1+2i|的最小值转化成定点与区域中的点的距离的最小的问题求解即可.
解答:
解:如图,作出对应的区域,由于z=x+yi(i为虚数单位),所以|z-1+2i|表示点(x,y)与(1,-2)两点之间的距离,如图知点(x,y)是(1,-2)在直线y=-x上的垂足时,|z-1+2i|值最小为d==.故
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