如图SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A做SB的垂线,垂足为E,过E做SC的垂线,垂足为F,求证AF⊥SC.以下是证明过程:要证AF⊥SC只需证??SC⊥平面AEF只需

发布时间:2020-08-01 02:03:27

如图SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A做SB的垂线,垂足为E,过E做SC的垂线,垂足为F,求证AF⊥SC.以下是证明过程:
要证AF⊥SC
只需证??SC⊥平面AEF
只需证??AE⊥SC(因为EF⊥SC)
只需证??AE⊥平面SBC
只需证________(因为AE⊥SB)
只需证??BC⊥平面SAB
只需证________(因为AB⊥BC)
由只需证??SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把证明过程补充完整①________②________.

网友回答

①    ②    AE⊥BC    BC⊥SA

解析分析:根据线面垂直的判定,只需证明直线垂直于平面内的两条相交直线,由此可得结论.

解答:根据线面垂直的判定,要证明AE⊥平面SBC,因为AE⊥SB,所以只需证AE⊥BC,即①为AE⊥BC;要证BC⊥平面SAB,因为AB⊥BC,所以只需证BC⊥SA,即②为BC⊥SA故
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