已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于________．
网友回答
解析分析：直线ax+by=1过点P（1，1），则a+b=1，以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小时，OA最小，利用基本不等式可求结论．
解答：∵直线ax+by=1过点P（1，1），∴a+b=1，以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小时，OA最小，∵A（b，a），∴OA=，∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2=1，∴OA≥，∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于．故