如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若,则球O的表面积为________.

发布时间:2020-08-01 02:02:31

如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若,则球O的表面积为________.

网友回答

16π

解析分析:从题目可以看出:PO⊥平面ABCD是半径,利用体积求出半径,可求球的表面积.

解答:正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,则O为球心,PO⊥平面ABCD,所以设球的半径为R,,R=2,则球O的表面积为:16π,故
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