设a是整数，0≤b≤1，若a2=2b（a+b），则b值为________．
网友回答
0，，
解析分析：由已知中a2=2b（a+b），易得3a2=a2+4ab+4b2=（a+2b）2，即±a=a+2b，结合a是整数，0≤b≤1，易求出a的值，进而求出b值．
解答：∵a2=2b（a+b），∴2a2=4ab+4b2，∴3a2=a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴±a=a+2b即b=或b=又∵0≤b≤1，a是整数，当0≤≤1时，0≤a≤∴a=0，此时b=0，满足条件；a=1，此时b=，满足条件；a=2，此时b=，满足条件；当0≤≤1时，1-≤a≤0此时a=0，此时b=0，满足条件；综上，满足条件的b值为：0，，，故