已知函数（a≥0），若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围．
网友回答
解：原函数定义域为（0，+∞）
∴=
∵函数f（x）在定义域（0，+∞）内为单调函数，
∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立
（1）当在（0，+∞）内恒成立，
∴a=0满足题意
（2）当a＞0时，设g（x）=ax2-2x+a（x∈（0，+∞））
由题意知△=4-4a2≤0
∴a≤-1或a≥1
又∵a＞0
∴a≥1
所以a的取值范围为：a=0或a≥1
解析分析：要保证原函数在定义内单调，需保证其导函数在定义域上不变号，分类讨论，从而求得参数的范围
点评：本题考察函数单调性与导数的关系，和分类讨论思想，及二次函数的知识，是导数中常见的恒成立问题，属中档题