设全集为R,集合,集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)内,另一个在(1,2)内}.求(CRA)∩(CRB).
网友回答
解:由,∴,
即
∴.
又关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)上,
另一个在(1,2)上,设函数f(x)=x2+ax+1,
则满足即,∴
∴
∴
解析分析:首先对集合A进行化简,求出A,然后再求出CRA,然后根据关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上设出函数f(x),化简出CRB,最后求出(CRA)∩(CRB).
点评:本题考查交并补集的混合运算,以及一元二次方程的根的分布与系数的关系,需要对知识熟练运用,属于中档题.