设全集为R,集合,集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)内,另一个在(1,2)内}.求(CRA)∩(CRB).

发布时间:2020-08-01 02:01:36

设全集为R,集合,集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)内,另一个在(1,2)内}.求(CRA)∩(CRB).

网友回答

解:由,∴,

∴.
又关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)上,
另一个在(1,2)上,设函数f(x)=x2+ax+1,
则满足即,∴



解析分析:首先对集合A进行化简,求出A,然后再求出CRA,然后根据关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上设出函数f(x),化简出CRB,最后求出(CRA)∩(CRB).

点评:本题考查交并补集的混合运算,以及一元二次方程的根的分布与系数的关系,需要对知识熟练运用,属于中档题.
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