设二次函数f（x）=x2+x，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n）．
（1）试用n表示g（n）；
（2）设（n∈N*），Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，求Sn；
（3）设，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜M（M∈Z），求M的最小值．
网友回答
解：（1）∵f（x）=x2+x，
∴g（n）=f（n+1）-f（n）+1=2n+3；
（2）∵，
∴Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an=1-22+32-42+…+（-1）n-1?n2
∴；
（3）∵=，
∴，①
? ②
①-②＜M
∴Mmin=7．
解析分析：（1）根据题意得g（n）=f（n+1）-f（n）+1，g（n）可求；（2），Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，对n分奇、偶讨论解决即可；（3）=，利用错位相减法可求Tn=b1+b2+…+bn，由Tn＜M（M∈Z），可求M的最小值．
点评：本题考查二次函数的性质与数列求和的结合，着重考查数列中分类讨论与转化的思想，注重错位相减法的考查，属于难题．