若曲线f（x）=x4-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的坐标是________．

发布时间：2020-08-01 02:01:02

若曲线f（x）=x4-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的坐标是________．

网友回答

（1，2）

解析分析：欲求点P的坐标，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线与直线x+3y-1=0垂直得到的斜率值列式计算即得．

解答：∵f（x）=x4-x+2，∴f'（x）=4x3-1，∵切线与直线x+3y-1=0垂直∴得切线的斜率为3，所以k=3；∴4x3-1=3，∴x=1，点P的坐标是（1，2）．故
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