以下5个命题:
①对实数p和向量与,恒有;
②对实数p、q和向量,恒有;
③若,则;
④若,则p=q;
⑤对任意的向量,恒有.
写出所有真命题的序号________.
网友回答
①②⑤
解析分析:根据数乘向量的性质可得①②是真命题,根据向量数量积的定义,可得⑤是真命题.通过举出反例,可以说明③④不一定正确,是假命题.
解答:根据数乘向量的性质,可得对任意实数p和向量与均成立,故①正确;对任意实数p、q和向量均成立,故②正确;对于③,当实数p为零时,由,不能得出,故③错;对于④,当=时,由不能得出p=q,故④错;对于⑤,根据向量数量积的定义,可得=?cosθ(θ是它们的夹角),故⑤正确故