在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC的形状为A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰或直角三角形D.直角三角形
网友回答
D
解析分析：利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边，整理后表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，两者相等，整理后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形．
解答：∵cos2=，∴=，∴cosA=，又根据余弦定理得：cosA=，∴=，∴b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，∴△ABC为直角三角形．故选D．
点评：此题考查了三角形形状的判断，考查二倍角的余弦函数公式，余弦定理，以及勾股定理的逆定理；熟练掌握公式及定理是解本题的关键．