在等差数列{an}中，a10=18，前5项的和S5=-15．（1）求数列{an}的通项公式；??（2）求数列{an}的前n项和的最小值，并指出何时取最小．

网友回答

解：（1）∵等差数列{an}中，a10=18，前5项的和S5=-15，
∴，
解得a1=-9，d=3，
∴an=3n-12．
（2）∵a1=-9，d=3，an=3n-12，
∴=
=-，
∴当n=3或4时，前n项的和Sn取得最小值S3=S4=-18．

解析分析：（1）由等差数列{an}中，a10=18，前5项的和S5=-15，，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由a1=-9，d=3，an=3n-12，知=-，由此能求出当n=3或4时，前n项的和Sn取得最小值S3=S4=-18．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．