下列选项中，命题p是q的充要条件是A.p：m＜-2；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点B.是偶函数C.p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβD.p：A

网友回答

D

解析分析：A：由一元二次方程根的判别式即可推得；B：y=f（x）的定义域不一定关于原点对称；C：α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要条件；D：画韦恩图可得．

解答：∵y=x2+mx+m+3有两个不同的零点，∴△=m2-4（m+3＞0，解得m＜-2或m＞6．∴p：“m＜-2或m＞6是q“：“y=x2+mx+m+3有两个不同的零点“的充要条件．故A不成立．由=1可得f（-x）=f（x），但y=f（x）的定义域不一定保证f（x）≠0成立；故B不成立．C：α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要条件．故C不成立．D：画图可得P是q的充要条件．故选D．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细思考，避免不必要的错误．