已知数列{an}的前n项和，（n∈N*）．（1）求a1和an；（2）记bn=|an|，求数列{bn}的前n项和．

网友回答

解：（1）∵，∴a1=S1=10-1=9．------------------（2分）
当n≥2，n∈N*时，
∴-------------------（4分）
又n=1时，a1=-2×1+11=9，符合已知条件．
∴an=-2n+11（n∈N*）----------------（5分）
（2）∵an=-2n+11，∴
设数列{bn}的前n项和为Tn，n≤5时，，-------------------（8分）
n＞5时
故数列{bn}的前n项和---------------------（12分）

解析分析：（1）取n=1，及再写一式，两式相减，即可求得a1和an；（2）确定数列{bn}的通项，确定其正数项，从而可求数列{bn}的前n项和．

点评：本题考查数列的通项，考查数列的求和，解题的关键是掌握数列的常用求解方法，属于中档题．