如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187,则Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=________.

发布时间:2020-08-01 02:01:32

如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187,则Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=________.

网友回答

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解析分析:本题的关键点是n的值,由已知条件结合二项式定理将1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn写成(a+b)n形式,由此求出n的值后结合二项式系数性质公式即可求解.

解答:由二项式定理得(1+2)n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn,所以3n=2187,可知n=7,所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=27=128.故
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