已知不等式的解集是[2,3),求不等式-(mx-b)≥0的解.
网友回答
解:由已知不等式的解集是[2,3),可得 a=2,b=3.
原不等式可化为 ≥0,即?≤0,化简可得 .
当m=1时,不等式的解集是{x|x<2}.
当m>0,且?m≠1时,不等式的解集是 {x|x≤?}.
当m=0时不等式的解是R.
当m<0时不等式的解集是 {x|x≥?}.
解析分析:由已知解得 a=2,b=3;原不等式可化为,分m=1、m>0 且 m≠1、m=0、m<0四种情况,分别求出不等式的解集.
点评:本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属于中档题.