已知不等式的解集是[2,3),求不等式-(mx-b)≥0的解.

发布时间:2020-08-01 02:01:43

已知不等式的解集是[2,3),求不等式-(mx-b)≥0的解.

网友回答

解:由已知不等式的解集是[2,3),可得 a=2,b=3.
原不等式可化为 ≥0,即?≤0,化简可得 .
当m=1时,不等式的解集是{x|x<2}.
当m>0,且?m≠1时,不等式的解集是 {x|x≤?}.
当m=0时不等式的解是R.
当m<0时不等式的解集是 {x|x≥?}.

解析分析:由已知解得 a=2,b=3;原不等式可化为,分m=1、m>0 且 m≠1、m=0、m<0四种情况,分别求出不等式的解集.

点评:本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属于中档题.
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