如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向．已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离a，b及∠ACB=α，求A、B两点间的距离，以及∠ABC、∠BAC

发布时间：2020-08-01 02:02:21

如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向．已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离a，b及∠ACB=α，求A、B两点间的距离，以及∠ABC、∠BAC．

网友回答

解：根据余弦定理?AB2=a2+b2-2abcosα，AB=．…（4分）
cos∠ABC==
=，从而确定∠ABC的大小．…（8分）
同理可以得到cos∠BAC=，从而确定∠BAC的大小．…（12分）

解析分析：直接利用与余弦定理求出AB的数值，然后表示出∠ABC、∠BAC的余弦值，求出角的大小．

点评：本题是基础题，考查余弦定理的应用，考查计算能力．
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