以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是A.B.（x-3）2+y2=3C.=3D.（x-3）2+y2=9

网友回答

B

解析分析：由已知可求右焦点即圆心坐标，再利用圆的切线性质，圆心到渐近线距离即为半径长，从而求出圆的方程．

解答：由已知，双曲线中，c2=8+3，c=3，焦点在x轴上，故圆心（3，0），渐近线方程：y=±x，又圆与渐近线相切，∴圆心到渐近线距离即为半径长，r==，∴所求圆的方程为（x-3）2+y2=3，故选B．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式，圆的标准方程，求半径是解题的关键．