若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为________.

发布时间:2020-08-01 02:03:24

若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为________.

网友回答

-1<a<1

解析分析:先看二次函数的开口方向,利用0的函数值的符号确定a的范围.

解答:令f(x)=x2+ax+a2-1,∴二次函数开口向上,若方程有一正一负根,则只需f(0)<0,即a2-1<0,∴-1<a<1.故
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