户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
(Ⅰ)?请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)求该公司男、女员各多少名;
(Ⅲ)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;
下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()
网友回答
解:(Ⅰ)∵在全部50人中随机抽取1人的概率是,
∴喜欢户外活动的男女员工共30人,其中男员工20人,列联表补充如下:
喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050…(3分)
(Ⅱ)该公司男员工人数为,则女员工325人.…(6分)
(Ⅲ),…(10分)
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关.…(12分)
解析分析:(Ⅰ)根据在全部50人中随机抽取1人的概率是,可得喜欢户外活动的男女员工共30人,其中男员工20人,从而可得列联表;(Ⅱ)该公司男员工抽取的概率为,由此可得该公司男、女员工的人数;(Ⅲ)计算K2,与临界值比较,即可得到结论.
点评:本题考查概率与统计知识,考查独立性检验,正确计算是关键.