对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是________．
网友回答
x＞5或x＜0
解析分析：由于已知a的范围，考虑构造关于a的一次函数令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]，由g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可转化为，解不等式可求
解答：令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]由题意可得g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可得即解不等式可得，x＞5或x＜0故