在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=60°，则AC1的长为多少？．

网友回答

解：由题意，AC2=AB2+BC2-2AB?BCcos120°=32+42-2×3×4×cos120°=3
因为AA1⊥底面ABCD，
∴△ACC1是直角三角形，
∴AC12=AC2+CC12=37+25=62
∴AC1的长是．

解析分析：先利用余弦定理求AC，再利用侧棱垂直于底面，从而可求体对角线长．

点评：本题主要考查了体对角线的求解，以及余弦定理的应用，同时考查了空间想象能力，计算推理的能力，属于中档题．