平面内给定三个向量=（3，2），=（-1，2），=（4，1）．
（1）求向量3+-2的坐标；
（2）若（+k）∥（2-），求实数k的值；
（3）设=（t，0），且（+）⊥（-），求．
网友回答
解：（1）∵=（3，2），=（-1，2），=（4，1）．
∴3+2-2=3×（3，2）+（-1，2）-2×（4，1）=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）．…（3分）
（2）+k=（3+4k，2+k），2-=（-5，2）．…（6分）
因为（+k）∥（2-），所以2（3+4k）-（-5）（2+k）=0，解得．…（9分）
（3）+=（2，4），-=（t-4，-1）．…（12分）
因为（+）⊥（-），所以2×（t-4）+4×（-1）=0，解得t=6．…（15分）
故d=（6，0）．…（16分）
解析分析：（1）本题考查向量坐标的线性运算，代入坐标求解3+2-2的坐标；（2）本题考查向量共线的坐标表示，先求出向量+k与向量2-的坐标，再由向量坐标表示的条件建立方程求k的值；（3）本题考查向量垂直的坐标表示，宜先求出+?与-坐标，其中-坐标用参数t表示出来，再由两向量垂直，其数量积为0建立方程求出t的值，即可得到向量的坐标
点评：本题考查平面向量的综合题，考查了向量的坐标运算、向量共线的坐标表示及向量垂直的坐标表示，解题的关键是熟练掌握向量坐标表示的运算规则及向量平行、垂直的条件，本题属于向量基础知识灵活应用题，属于向量中考查知识点多综合性较强的题，