已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令为正整数），对任意的正整数n，都有bn+1＞bn，求λ的取值范围．
网友回答
解：（1）设f（x）=0，x2+（2-n）x-2n=0
得 x1=-2，x2=n．
所以an=n（2）bn=3n+λ?2n，
bn+1=3n+1+λ?2n+1因为bn+1＞bn对于任意的正整数n恒成立，
即：3n+1+λ?2n+1＞3n+λ?2n恒成立 2?3n＞-λ?2n，
∴∵，
∴
∴λ＞-3
解析分析：（1）根据题意将方程f（x）=0化成一元二次方程，解出此方程的根，由条件正数的那个解即为数列{an}的通项公式；
（2）由（1）的结论，得，通过作差将bn+1＞bn变形，得2?3n＞-λ?2n，再利用变量分离可得，最终可以求出实数λ的取值范围．
点评：本题主要考查了数列与不等式的综合，以及数列的单调性等知识点，属于中档题．注意解题时运用数列的函数性质，和利用变量分离的思路处理不等式的技巧．