当x∈R时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）?f（30.3），b=（logπ3）?f（logπ3），，则a，b，c的大小关系是A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.a＞c＞b
网友回答
C
解析分析：令g（x）=xf（x），（x∈R），由已知可判断其单调性，进而可以比较出其大小．
解答：令g（x）=xf（x），（x∈R）．则g′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，这说明函数g（x）在R上单调递减．∵30.3＞30=1，0＜logπ3＜1，＜log31=0，∴．∴a＜b＜c．故选C．
点评：利用已知条件恰当构造函数及熟练求导是解题的关键．