填空题椭圆，F1，F2分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF1|=2|PF2|

发布时间：2020-07-09 09:50:52

填空题椭圆，F1，F2分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是________．

网友回答

[，1）解析分析：由椭圆的定义可得 e（x+）=2?e（-x），解得x=，由题意可得-a≤≤a，解不等式求得离心率e的取值范围．解答：设点P的横坐标为x，∵|PF1|=2|PF2|，则由椭圆的定义可得 e（x+）=2?e（-x），∴x=，由题意可得-a≤≤a，∴≤e＜1，则该椭圆的离心率e的取值范围是[，1），故
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