已知向量=（cosα，sinα），向量=（cosβ，sinβ），|-|=．（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且cosβ=，求sinα的值．

网友回答

解：（1）∵向量=（cosα，sinα），向量=（cosβ，sinβ），
∴||=||=1，
又∵|-|=．
∴|-|2==||2+||2-2?
∴?=cos（α-β）=
（2）∵0＜α＜，-＜β＜0，
∴0＜α-β＜π
由（1）中cos（α-β）=，得sin（α-β）=
∵cosβ=，∴sinβ=-
∴sinα=sin[（α-β）+β]
=sin（α-β）?cosβ+cos（α-β）?sinβ
=
解析分析：（1）由已知中向量=（cosα，sinα），向量=（cosβ，sinβ），可得cos（α-β）=?，我们可以先求出向量||=||=1，再由|-|=，我们可以求出?的值．（2）由已知中0＜α＜，-＜β＜0，且cosβ=，结合（1）中结论，我们可以求出sin（α-β）的值，及sinβ值，代入sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）?cosβ+cos（α-β）?sinβ即可得到