已知f(x)=x2,g(x)=2x-m,若对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],使f(x1)≥g(x2),则m的范围________.

发布时间:2020-07-31 18:55:34

已知f(x)=x2,g(x)=2x-m,若对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],使f(x1)≥g(x2),则m的范围________.

网友回答

m≥1
解析分析:分别求出函数f(x)与g(x)的值域,然后根据对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2)转化成f(x1)min≥g(x2)min建立不等关系,解之即可.

解答:因为x1∈[-1,3]时,f(x1)∈[0,9];同理当x2∈[0,2]时,g(x2)∈[1-m,4-m].∵对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),∴f(x1)min≥g(x2)min,故只需0≥1-m,解得m≥1.故
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