如图,△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点D在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连

网友回答

证明：在ED上截取EF=CE,连接CF
∵∠CED=∠BAC,AB=AC,EF=CE
∴∠ABC=∠ACB=∠ECF=∠EFC
∴⊿ABC∽⊿EFC
∴AC/CE=BC/CF
∵∠ACE=∠ACB +∠BCE
∠BCF =∠ECF+∠BCE
∴∠ACE=∠BCF【再加上AC/CE=BC/CF】
∴⊿ACE∽⊿BCF
∴∠AEC=∠BFC(即∠EFC)=∠ECF
∴AE//CF
∴∠AEB =∠EFC
∴∠AEB =∠AEC
即EA平分∠BEC