若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集

发布时间:2020-07-09 02:37:25

若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集为













A.(-2,0)∪(0,2)












B.(-∞,-2)∪(0,2)











C.(-∞,-2)∪(2,+∞)











D.(-2,0)∪(2,+∞)

网友回答

A解析分析:根据函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,判断函数f(x)在R上的符号,根据奇函数把<0转化为<0,根据积商符号法则及函数的单调性即可求得<0的解集.解答:因为函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(2)=0,所以x>2或-2<x<0时,f(x)>0;x<-2或0<x<2时,f(x)<0;<0,即<0,可知-2<x<0或0<x<2.故选A.点评:考查函数的单调性和奇偶性,以及根据积商符号法则转化不等式,根据函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式,体现了数形结合和转化的思想,属中档题.
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