填空题已知方程x3=4-x的解在区间（k，k+）内，k是的整数倍，则实数k的值是__

发布时间：2020-07-09 01:23:18

填空题已知方程x3=4-x的解在区间（k，k+）内，k是的整数倍，则实数k的值是 ________．

网友回答

1解析分析：把方程变化为对应的函数，要了解函数的变换趋势，需要对函数求导，得到导函数一定是一个大于零，得到函数是一个递增的函数，若有零点一定有一个，检验x=1和时的函数值，得到结果．解答：令f（x）=x3+x-4，则f′（x）=3x2+1＞0，∴函数f（x）在定义域上是增函数，如果有零点，只能有一个，又∵f（1）=-2＜0，f=+-4=＞0，∴函数f（x）必然有一根在上，即k=1．故
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