解答题已知不等式x2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n，n∈R}，函数f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上递增，解关于x的不等式．
网友回答
解：（1）∵不等式x2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n，n∈R}，
∴，解得m=2，n=2；
（2）因为函数f（x）=-x2+ax+4在（-∞，1]上递增，所以
所以a≥2
∴不等式等价于
∴
∴0＜x＜或1＜x＜．解析分析：（1）利用不等式的解集与方程解的关系，结合韦达定理，即可求m，n的值；（2）先确定a≥2，再将不等式转化为一元二次不等式组，即可求得结论．点评：本题考查不等式的解集与方程解的关系，考查函数的单调性，考查解不等式，利用韦达定理是关键．