填空题已知扇形的圆心角为2θ，半径为r，分别按图1，图2作扇形的内接矩形，若按图1作出的矩形面积的最大值为r2tanθ，则按图2作出的矩形面积的最大值?为________．
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r2tan解析分析：将图二可拆分成两个图一的形式，可以类比得到结论．图一角是2α，图二拆分后角是α，故矩形面积的最大值为r2tan，由此可得结论．解答：解：图一，设∠MOQ=x，则MQ=rsinx在△OMN中，，∴MN=∴矩形面积=≤=r2tanα当且仅当x=α时，取得最大值，故图一矩形面积的最大值为r2tanθ，图二可拆分成两个，图一角是2α，图二拆分后角是α，故根据图1得出的结论，可得矩形面积的最大值为r2tan，而图二时由两个这样的图形组成，所以两个则为r2tan．故